As cônicas são curvas originadas pela interseção de um plano com uma superfície cônica ilimitada. Conforme a posição do plano e sua inclinação em relação ao eixo da superfície cônica, podemos obter um círculo, uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola. Neste capítulo vamos estudar as três últimas:
Procure resolver os exercícios na ordem em que estão apresentados:
- Determine os focos da elipse de vértices A1 e A2 e polos B1 e B2
- Determine os vértices A1 e A2, o polo B2 e o foco F2 da elipse de foco F1 e polo B1, sabendo-se que o semi-eixo menor mede b
- Construa as retas normal e tangente à elipse no ponto T da mesma
- Determine o ponto de tangência T da reta t com a elipse de focos F1 e F2
- Construa a circunferência principal e a circunferência diretriz de F2, da elipse dada pelos focos e uma tangente
- Construa as retas tangentes à elipse de focos e vértices dados e que passam pelo ponto P
- Determine o foco F2 de uma elipse, conhecendo-se o foco F1, duas tangentes e a reta suporte do eixo maior
- Construa a tangente e a normal à hipérbole no ponto P. Encontre também os vértices e os polos
- Construa as assíntotas da hipérbole dada por seus focos e vértices e determine seus polos
- Dados o vértice A1, o polo B1 e a assíntota s1 de uma hipérbole, obtenha o outro vértice, o outro polo, os focos e a outra assíntota
- Determine o ponto T de tangência da reta t com a hipérbole dada por seus focos e construa a reta normal em T
- Construa as retas que passam pelo ponto P e que tangenciam a hipérbole dada por seus focos e vértices
- Determine o ponto P, interseção da parábola com a reta r, paralela ao eixo de simetria. Construa a tangente e a normal nesse ponto
- Dados o foco F, o eixo de simetria e uma reta t, tangente à parábola, construa a reta diretriz e determine o vértice V e o ponto T de tangência
- Determine os pontos de interseção da reta s com a parábola dada por seu foco e sua diretriz
- Construa uma reta t, paralela à reta s e tangente à parábola dada por seu foco e seu vértice
- Dadas a diretriz e duas tangentes a uma parábola, determine o foco e os pontos de tangência
- Dada a parábola por seu foco e sua diretriz, construa as tangentes que passam pelo ponto P
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