Equivalência de figuras planas

Duas figuras planas são equivalentes quando possuem a mesma área, mesmo que suas formas sejam diferentes.

Para resolver os exercícios deste capítulo você deverá conhecer as fórmulas de áreas das principais figuras planas, bem como os processos para encontrar a média geométrica e a terceira ou quarta proporcionais de segmentos.

Procure resolver os exercícios na ordem em que estão apresentados:

1. Construa um segmento que seja a quarta proporcional entre os segmentos a, b e c
2. Construa o retângulo MNPQ, equivalente ao retângulo ABCD
3. Construa a média geométrica x entre os segmentos a e b, pelos dois métodos
4. Construa o quadrado CNPQ, equivalente ao retângulo ABCD
5. Construa o retângulo MNPQ, equivalente ao quadrado ABCD
6. Construa um quadrado MNPQ equivalente  ao triângulo ABC dado
7. Construa um quadrado ABCD equivalente  à soma dos dois quadrados dados
8. Construa um retângulo AFGH, de semi-perímetro dado, equivalente ao quadrado ABCD
9. Construa um círculo equivalente à coroa circular dada
10. Construa o quadrado APQR equivalente ao triplo do quadrado ABCD
11. Construa um pentágono semelhante ao pentágono dado, equivalente ao quíntuplo deste
12. Construa um triângulo ABP, isósceles de base AB, equivalente ao triângulo ABC dado
13. Construa um triângulo PBC equivalente  ao quadrilátero ABCD
14. Construa o triângulo DFG equivalente  ao pentágono ABCDE
15. Construa um triângulo equilátero MNP  equivalente ao quadrado ABCD